准二维相互作用标量场量子场模型的精确 Bethe 拟设解

已知可积量子场模型大多存在于一维空间。利用可积系统中多重时间的概念和更高标度阶的 Lax 矩阵，我们构建了一个涉及相互作用场的准二维新颖量子场模型。通过为其基本场找到一种新的对易规则——代表沿横向的非标准标量场，证明了该模型的 Yang-Baxter 可积性。尽管与量子 Landau-Lifshitz 方程有密切联系，但本模型在内容和所得结果上与其有广泛差异。进一步使用代数 Bethe 拟设，我们精确求解了该量子场模型所有更高守恒算子的本征值问题。本文提出的思想应能推动构建一类新的可积场模型和格点模型，并探索一种新型的基础代数。