论超杨-米尔斯散射振幅的可积结构
高能物理 - 理论
2018-11-16 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
四维闵可夫斯基空间中的最大超对称杨-米尔斯理论是数学物理中一个特殊的模型。在 planar 极限下更是如此，该理论被认为可积。特别地，树级散射振幅被证明在超共形代数 psu(2,2|4) 的杨氏代数下不变。这一无穷维对称性是可积性的标志。在本论文中，我们探索这些振幅与可积模型之间的联系。我们的目标是为基于可积性的高效振幅计算奠定基础。为此，我们在量子反散射方法中刻画杨氏不变量，后者是可积自旋链的一个广泛工具箱。利用此框架，我们发展了构造杨氏不变量的方法。我们证明代数贝特拟设可特化以给出 u(2) 的杨氏不变量。我们的方法也允许将这些杨氏不变量解释为顶点模型的配分函数。此外，我们建立了一个酉 Grassmannian 矩阵模型，用于构造具有振子表示的 u(p,q|m) 杨氏不变量。在特例下，我们的公式退化为 Brezin-Gross-Witten 模型。我们将 Bargmann 的积分变换应用于我们的酉 Grassmannian 矩阵模型，将振子变为类旋量螺旋度变量。由此我们导出针对某些振幅的 Grassmannian 积分公式的精细版本。最决定性的差异在于我们在闵可夫斯基号差下工作，且积分轮廓固定为酉群流形。我们将由我们的积分定义的杨氏不变量与振幅及近来引入的其形变进行比较。
引用
@article{arxiv.1811.06324,
title = {On the Integrable Structure of Super Yang-Mills Scattering Amplitudes},
author = {Nils Kanning},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.06324},
year = {2018}
}
备注
169 pages, PhD thesis based on the author's publications arXiv:1312.1693, arXiv:1412.8476 and basis for arXiv:1811.04949