双曲空间中一类新的平移孤立子族

若 $\xi$ 是双曲空间 $\h^3$ 的一个 Killing 向量场，其流为抛物型等距，则曲面 $\Sigma\subset\h^3$ 被称为 $\xi$-平移孤立子，如果其平均曲率 $H$ 满足 $H=\langle N,\xi\rangle$，其中 $N$ 是 $\Sigma$ 的单位法向量。我们对所有在 $\h^3$ 的一个单参数旋转群下不变的 $\xi$-平移孤立子进行了分类，证明了一类新的 grim reaper 的存在性。我们利用这些 grim reaper 证明了闭合 $\xi$-平移孤立子的不存在性。