洛伦兹-米兰姆空间中的不变 λ-平移器

给定 $\lambda\in\mathbb{R}$ 和 $\textbf{v}\in\mathbb{L}^3$，$\lambda$ 平移器是指在 $\mathbb{L}^3$ 中，其均曲率满足 $H=\langle N,\textbf{v}\rangle+\lambda$ 的浸入曲面，其中 $N$ 为单位法向量场。当 $\lambda=0$ 时，我们进入均曲率流的平移脉冲子类的当中。本文研究在 $\mathbb{L}^3$ 中对平移与旋转的 1 参数群不变的 $\lambda$ 平移器。前者为圆柱曲面，找到其显式参数化，区分 ruling 方向和 $\lambda$ 平移器的因果性。在旋转 $\lambda$ 平移器的情况下，我们区分为时空旋转，通过分析生成曲线坐标函数所满足的非线性自治系统，展示旋转 $\lambda$ 平移器的定性特性。