海森堡群的不变平移解
微分几何
2018-11-13 v1
摘要
我们分类了三维海森堡群中在环境流形某些等距单参数群作用下不变的平均曲率流平移孤立子。该问题在考虑海森堡群标准黎曼度量的任意正则形变下得到解决。我们强调了其与欧氏平移解的相似与不同：特别指出我们描述了倾斜grim reaper柱面、碗形解和平移catenoid的类似物，但其中一些不像Spruck和Xiao在欧氏空间中的近期结果那样是凸的。此外我们还证明了一些否定性结果。最后我们研究了当环境度规收敛于海森堡群上标准次黎曼度规时这些曲面的收敛性。
引用
@article{arxiv.1811.04619,
title = {Invariant translators of the Heisenberg group},
author = {Giuseppe Pipoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04619},
year = {2018}
}
备注
38 pages, 6 figures, all comments are very welcome