包含在板层中的单连通平移孤立子

在本工作中，我们证明：熵严格小于 $3$ 的、嵌入于 $\mathbb{R}^3$ 板层中的 $2$ 维单连通平均曲率流平移孤立子必为平均凸的，从而借助 J. Spruck 与 L. Xiao 的一个结果知其为凸的。近来，此类 $2$ 维凸平移孤立子已由 Hoffman、Ilmanen、Martín 与 White 在环境等距意义下完全分类为竖直平面、（倾斜）grim reaper 柱面、$\Delta$-wings 与碗状平移子。除旋转对称的碗状平移子外，这些均包含于某板层中。新的例子表明熵的界是必要的。