Minkowski 空间中的旋转 $K^\alpha$-平移曲面

Minkowski 空间 $\mathbb{R}_1^3$ 中的类空曲面若满足 $K^\alpha= \langle N,\vec{v}\rangle$, $\alpha \neq 0$, 其中 $K$ 为 Gauss 曲率, $N$ 为单位法向量场, $\vec{v}$ 为 $\mathbb{R}_1^3$ 中的一个方向, 则称为 Gauss 曲率幂次流的 $K^\alpha$-平移曲面。本文对所有旋转 $K^\alpha$-平移曲面进行分类。该分类依赖于旋转轴的因果特征。尽管 $K^\alpha$-流的理论适用于类空曲面, 描述 $K^\alpha$-平移曲面的方程对类时曲面依然成立。因此我们 also 研究了满足同一指定 Gauss 曲率方程的类时旋转曲面。