高斯曲率次仿射临界幂流下的平移曲面

Beomjun Choi; Kyeongsu Choi; Soojung Kim

高斯曲率次仿射临界幂流下的平移曲面

微分几何 2024-07-22 v2 偏微分方程分析

作者: Beomjun Choi , Kyeongsu Choi , Soojung Kim

摘要

我们对高斯曲率次仿射临界幂流下的平移曲面进行了分类。特别地，这列出了在所有正幂下可能作为凸闭解的 II 型奇点模型的全部平移孤子。这些曲面为整个图，因此我们的结果对应于退化 Monge--Ampère 方程 $\det D^2 u=(1+|Du|^2)^{2-\frac{1}{2\alpha}}$ 在 $\mathbb{R}^2$ 上、范围 $0<\alpha <1/4$ 内的 Liouville 定理。结果还揭示解的模空间同胚于欧氏空间或柱面。

关键词

平移曲面高斯曲率流平移孤子 Monge-Ampère 方程 Liouville 定理模空间

引用

@article{arxiv.2104.13186,
  title  = {Translating surfaces under flows by sub-affine-critical powers of Gauss curvature},
  author = {Beomjun Choi and Kyeongsu Choi and Soojung Kim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2104.13186},
  year   = {2024}
}

备注

In this revision, we (i) fixed a gap by proving a rigidity result in Section 3.5, and (ii) improved the result by determining the topology of the moduli space of translators in Section 5

高斯曲率次仿射临界幂流下的平移曲面

摘要

关键词

引用

备注

相关论文