多步向后差分公式的一种新离散能量技术
数值分析
2021-02-10 v1 数值分析
摘要
向后微分公式（BDF）是一类用于刚性微分方程数值积分的有用隐式方法族。众所周知，抛物型方程的 -稳定 BDF1 和 BDF2 格式的稳定性与收敛性可直接由标准离散能量分析建立。然而，这种经典分析技术似乎不能直接应用于 的 BDF- 格式。为克服该困难，Lubich 等人 [IMA J. Numer. Anal., 33:1365-1385, 2013] 基于 Nevanlinna-Odeh 乘子技术 [Numer. Funct. Anal. Optim., 3:377-423, 1981] 开发了强有力的分析工具。本工作中，通过使用所谓的离散正交卷积核技术，我们将恢复经典能量分析，从而可建立 的 BDF- 格式的稳定性与收敛性。我们分析技术的理论优势之一是，对初始数据的空间正则性要求更低。
引用
@article{arxiv.2102.04644,
title = {A new discrete energy technique for multi-step backward difference formulas},
author = {Honglin Liao and Tao Tang and Tao Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.04644},
year = {2021}
}