相场晶体模型三至五阶 BDF 方法的 $L^2$ 范数误差估计

Hong-lin Liao; Yuanyuan Kang

doi:10.1093/imanum/drad047

相场晶体模型三至五阶 BDF 方法的 $L^2$ 范数误差估计

数值分析 2024-04-24 v2 数值分析

作者: Hong-lin Liao , Yuanyuan Kang

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摘要

本文研究著名的第三、第四与第五阶向后差分公式(BDF)用于相场晶体模型时间积分。通过构建 BDF- $\rmk$ ( $\rmk=3,4,5$ ) 公式的新离散梯度结构，我们建立了离散层面的能量耗散律，并获得了相应数值格式的先验解估计(然而，由于 BDF-6 公式本身不具有任何离散梯度结构，我们无法为其构建离散能量耗散律)。借助离散正交卷积核与 Young 型卷积不等式，通过离散能量技术建立了一些简洁的 $L^2$ 范数误差估计(关于 $L^2$ 范数中的初始数据)。据我们所知，这是首次针对非线性抛物方程获得非 A 稳定 BDF 格式此类 $L^2$ 范数误差估计。数值算例用于验证并支持理论分析。

关键词

向后差分公式相场晶体模型 L2 范数误差估计离散梯度结构能量耗散律非线性抛物方程

引用

@article{arxiv.2201.00609,
  title  = {$L^2$ norm error estimates of BDF methods up to fifth-order for the phase field crystal model},
  author = {Hong-lin Liao and Yuanyuan Kang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.00609},
  year   = {2024}
}

备注

25 pages, 8 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2008.00212

相场晶体模型三至五阶 BDF 方法的 $L^2$ 范数误差估计

摘要

关键词

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