二次传输-信息不等式的新刻画

已知二次传输-信息不等式 $\mathrm{W_2I}$ 在 Talagrand 不等式 $\mathrm{W_2H}$ 与对数 Sobolev 不等式（简称 LSI）之间插值。本文的目的有三方面：(1) 证明 $\mathrm{W_2I}$ 与 Lyapunov 条件的等价性，这给出了受 Cattiaux-Guillin-Wu [8] 启发的新刻画。(2) 证明 $\mathrm{W_2I}$ 在有界扰动下的稳定性，这给出了 Holley-Stroock 意义上的转移原理。(3) 通过受限的 $\mathrm{W_2I}$ 证明 $\mathrm{W_2H}$，这给出了 Gozlan-Roberto-Samson [15] 提出的受限 LSI 的对应物。