离散空间马尔可夫链中的传输-熵不等式与曲率
概率论
2016-12-28 v2 度量几何
摘要
我们证明，如果图上的随机游动具有Ollivier意义下的正粗 Ricci 曲率，则平稳测度满足W^1传输-熵不等式。Peres和Tetali猜想了一个更强的结论，即修正对数索伯列夫不等式（MLSI）应该成立，类似于马尔可夫扩散的情形。我们讨论了我们的熵插值方法如何为攻击MLSI猜想提供自然的途径。
引用
@article{arxiv.1604.06859,
title = {Transport-entropy inequalities and curvature in discrete-space Markov chains},
author = {Ronen Eldan and James R. Lee and Joseph Lehec},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.06859},
year = {2016}
}
备注
To appear in "A Journey through Discrete Mathematics. A Tribute to Jiri Matousek"