离散相互作用系统的熵 Ricci 曲率下界
概率论
2016-06-28 v3 泛函分析
摘要
我们发展了一种新的系统性方法，用于证明离散集合上马尔可夫链的熵 Ricci 曲率下界。近年来，利用不同方法已在若干例子中得到此类下界（例如一维生灭链、乘积链、Bernoulli-Laplace 模型以及随机转置模型）。然而，一直缺乏获得离散 Ricci 下界的通用方法。我们的方法涵盖了上述所有例子。此外，我们得到了完全图上零程过程的新的 Ricci 曲率下界。该方法受 Caputo、Dai Pra 与 Posta 近期关于离散泛函不等式工作的启发。
引用
@article{arxiv.1501.00562,
title = {Entropic Ricci curvature bounds for discrete interacting systems},
author = {Max Fathi and Jan Maas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.00562},
year = {2016}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/15-AAP1133 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)