离散空间上平均场动力学的熵曲率与平衡收敛
概率论
2020-06-04 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑源于离散空间上粒子系统平均场极限的非线性演化方程。我们基于沿与动力学梯度流结构相关的离散传输距离上插值的自由能凸性，研究这些动力学的一种曲率界概念。该概念推广了 Erbar 与 Maas 所研究的线性马尔可夫链动力学中的相应概念。我们证明正曲率界蕴含若干控制动力学平衡收敛的函数不等式。我们对来自统计力学的若干经典模型的平均场极限例子建立了显式曲率界。
引用
@article{arxiv.1908.03397,
title = {Entropic curvature and convergence to equilibrium for mean-field dynamics on discrete spaces},
author = {Matthias Erbar and Max Fathi and André Schlichting},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.03397},
year = {2020}
}
备注
26 pages