借助超对称量子力学重新审视任意势中的边界驱动非平衡马尔可夫动力学及多层级显式大偏差

对于一维无相互作用粒子的边界驱动非平衡马尔可夫模型，无论是在涉及任意力$F(x)$和任意扩散系数$D(x)$的连续空间福克-普朗克动力学，还是在涉及任意最近邻跃迁率$w(x \pm 1,x)$的离散空间马尔可夫跳跃动力学中，马尔可夫生成元都可通过适当的相似变换转化为具有许多显著性质的量子超对称哈密顿量。特别地，从边界驱动非平衡动力学到某对偶平衡动力学[J. Tailleur, J. Kurchan and V. Lecomte, J. Phys. A 41, 505001 (2008)]的映射，可通过互为超对称伙伴、具有相同能谱的两个相应量子哈密顿量重新解释。我们描述了其对边界驱动动力学谱分解的影响，并给出了收敛到非平衡稳态所需Kemeny时间的显式表达式。最后，我们分析了在大时间窗$T$上经验时间平均观测量的多层级大偏差。我们从始终显式的2.5级（关于经验密度与经验流的联合分布）出发，再考虑向更低层级的收缩。特别地，单独经验电流的速率函数可利用关联量子超对称哈密顿量的性质，通过从2.5级收缩显式计算。