带随机重置马尔可夫过程的大偏差：基于经验密度与流或重置间游程的分析
统计力学
2021-05-07 v3 无序系统与神经网络
数学物理
math.MP
摘要
向原点随机重置的马尔可夫过程通常收敛到非平衡稳态。因此长动力学轨迹可通过 Level 2.5 处关于经验密度与经验流的联合概率的大偏差，或通过半马尔可夫过程关于连续重置间游程经验密度的大偏差来分析。随后，涉及动力学轨迹位置与增量的广义时间可加观测量的大偏差性质，借助适当的马尔可夫倾斜过程以及通过 Doob h-变换推广获得的相应条件过程加以分析。这一通用形式体系在三种可能框架下被详细阐述，即离散时间/离散空间马尔可夫链、连续时间/离散空间马尔可夫跳跃过程以及连续时间/连续空间扩散过程，并以 Sisyphus 随机游走及其变体在重置概率或重置速率依赖于空间时的显式结果作为说明。
引用
@article{arxiv.2009.12287,
title = {Large deviations for Markov processes with stochastic resetting : analysis via the empirical density and flows or via excursions between resets},
author = {Cecile Monthus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.12287},
year = {2021}
}
备注
v3=final version (43 pages) ; v2=revised version (43 pages) with a lot of new material with respect to the initial version v1 (19 pages)