可数状态空间 Markov 更新过程经验测度与经验流的大偏差
概率论
2022-10-27 v1
摘要
本文提出了 Donsker-Varadhan 型紧性条件，并证明了具有可数状态空间的 Markov 更新过程（半 Markov 过程）的经验测度与经验流的联合大偏差原理，推广了 [Ann. Inst. H. Poincar\'{e} Probab. Statist. 51, 867-900 (2015)] 和 [Stoch. Proc. Appl. 125, 2786-2819 (2015)] 中关于可数状态空间连续时间 Markov 链的相关结果，以及 [Adv. Appl. Probab. 48, 648-671 (2016)] 中关于有限状态空间 Markov 更新过程的相关结果。特别地，当流空间赋予有界弱*拓扑或强 拓扑时，我们的结果均成立。即使对于连续时间 Markov 链，我们的紧性条件也弱于以往论文中提出的条件。此外，在更强的条件下，我们获得了经验流的边际速率函数的显式表达式。
引用
@article{arxiv.2210.14454,
title = {Large deviations for the empirical measure and empirical flow of Markov renewal processes with a countable state space},
author = {Chen Jia and Da-quan Jiang and Bingjie Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.14454},
year = {2022}
}