从量子机械加速度限制到单位演化中可观测量波动增长的上界

最近，针对由任意非stationary 哈密顿量支配的量子系统的任意单位时间演化，提出了量子加速度限制的概念。该限制表明，量子演化在射影 Hilbert 空间中代表加速度的哈密顿算符的标准偏移的随时间变化率受其时间导数哈密顿量的标准偏差的约束。在本文中，我们将先前的发现扩展到单位量子动力学框架内的任意可观测量 A， leading to 一个不等式。该关系表明，任意可观测量的标准偏差速度受其关联速度类可观测量的标准偏差的限制。最后， for pedagogical purposes，我们通过提供清晰的例子来说明不等式的相关性。我们选择两个能级系统以及有限维 Fock 空间中的谐振子的合适可观测量。