含时变权重的集体动力学平均场极限
偏微分方程分析
2021-03-12 v1
摘要
本文推导了具有时变权重的集体动力学模型的平均场极限，其中权重动力学保持系统总质量以及智能体的不可区分性。极限方程是一个带源的输运方程，其中（非局部）输运项对应于位置动力学，（非局部）源项来自智能体间的权重重分布。我们给出了微观与宏观模型解的存在唯一性，并引入了一种考虑权重的新经验测度。通过证明宏观解关于初始数据在 Wasserstein 与 Bounded Lipschitz 拓扑下的连续性，我们得到了微观模型到宏观模型的收敛。
引用
@article{arxiv.2103.06527,
title = {Mean-field limit of collective dynamics with time-varying weights},
author = {Nastassia Pouradier Duteil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.06527},
year = {2021}
}