具有时变权重的集体动力学模型的均值场与图极限
偏微分方程分析
2020-12-17 v1
摘要
在本文中，我们研究了一个意见动力学模型，其中智能体的影响权重通过一个与意见演化耦合的方程随时间演化。我们以两种方法探讨大群体极限这一自然问题：如今经典的均值场极限与较新的图极限。在建立我们将考虑的模型解的存在性与唯一性之后，我们提供了在一般背景下取图极限的严格数学证明。接着，建立不可区分性这一关键概念（这是考虑均值场极限所必需的框架），我们证明了在该背景下均值场极限从属于图极限。这实际上为均值场极限提供了一种替代（但较弱）的证明。我们以展示一些数值模拟来说明我们的结果作为结论。
引用
@article{arxiv.2012.08807,
title = {Mean-field and graph limits for collective dynamics models with time-varying weights},
author = {Nathalie Ayi and Nastassia Pouradier Duteil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.08807},
year = {2020}
}