命名博弈中的分而治之策略

命名博弈（Naming Game）是研究种群内语言涌现与演化的经典模型。在本文中，我们扩展传统命名博弈模型以涵盖多个已固化意见，并在具有任意大种群的完全图与有限尺寸随机网络上研究系统动力学。对于全连接完全图，均匀混合条件使我们能用平均场理论分析系统的意见演化。然而，当意见数量增加时，描述系统的变量数呈指数增长。为缓解此问题，我们关注一种特殊场景：最大已固化智能体组与多个杂牌已固化组竞争（每组均小于最大组），而最初大多数未固化智能体持唯一意见。选择该场景因其在不同社会中反复出现，且可通过将较小已固化组智能体统一为一类来降低复杂性。我们的研究揭示，当最大已固化组规模达到临界阈值时，大多数未固化智能体将其信念转变为该意见，触发相变。进一步，我们使用递归方法推导多意见演化的一般公式，从而能研究任意场景。最后，我们采用基于智能体的模拟揭示随机图中的意见演化与主导转变。我们的结果揭示了种群中主导意见涌现的条件及影响这些条件的因素。