避碰群聚系统的平均场极限及动力学方程的时间渐近群聚动力学
数学物理
2013-11-15 v2 math.MP
摘要
本文研究了文献 [8] 中提出的一种避碰群聚粒子系统。证明了其对应的 Vlasov 型动力学方程的全局适定性。作为全局稳定性结果的推论，获得了该粒子系统的平均场极限。此外，还推导了动力学方程解的时间渐近群聚行为。用于局部适定性和稳定性的技术遵循了文献 [3,22,14] 中使用的类似思想。而为了将局部结果推广至全局，本文的主要贡献是为该类 Vlasov 型方程生成了一系列新的估计，表明特征线的增长可以在全局范围内得到控制。进一步的估计也展示了长时间尺度的群聚现象。
引用
@article{arxiv.1311.0154,
title = {Mean-Field Limit for a Collision-Avoiding Flocking System and the Time-Asymptotic Flocking Dynamics for the Kinetic Equation},
author = {Rong Yang and Li Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.0154},
year = {2013}
}
备注
21 pages