具有归一化通信权重和时滞的 Cucker-Smale 模型
偏微分方程分析
2016-08-25 v1
摘要
我们研究一类带时滞的 Cucker-Smale 型系统，其中智能体通过归一化通信权重相互作用。我们为该系统设计李雅普诺夫泛函，并给出渐近集群（即收敛到共同速度向量）的充分条件。我们还进行了严格的极限过渡，当粒子数趋于无穷时得到粒子系统的平均场极限。对于所得 Vlasov 型方程，我们证明了测度值解的存在性、稳定性和大时间行为。据我们所知，这是关于带时滞的 Vlasov 型方程的第一个此类结果。我们还给出了少量粒子的离散系统的数值模拟，进一步洞察了依赖于时滞大小的粒子速度的集群和振荡行为。
引用
@article{arxiv.1608.06747,
title = {Cucker-Smale model with normalized communication weights and time delay},
author = {Young-Pil Choi and Jan Haskovec},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.06747},
year = {2016}
}