具有分布反应延迟的 Cucker-Smale 模型中的指数渐近聚集

我们研究一类具有分布反应延迟的 Cucker-Smale 系统变体。利用关于二次速度涨落的向后-向前与稳定性估计，我们导出了解渐近聚集的充分条件。这些条件以延迟分布的矩表述，并保证速度涨落在大时间时指数衰减至零。我们展示了我们的理论对特定延迟分布——指数、均匀与线性——的适用性。对于指数分布，聚集条件可解析求解，得到显式公式。对于另外两种分布，假设的可满足性通过数值研究考察。