球面上的 Cucker-Smale 型聚集模型
动力系统
2020-10-22 v1 最优化与控制
摘要
我们提出一种球面上的 Cucker-Smale（C-S）型聚集模型。我们研究球面上的速度对齐，并证明所提模型聚集行为的涌现。我们的模型包含三个新项：向心力、球面上的多智能体交互以及粒子间键合力。为了比较不同切空间上的速度向量，我们在新的交互项中引入了一个旋转算子。由于几何限制，该旋转算子在对跖点处奇异，且位于这些点的两个智能体之间的相对速度未良好定义。基于我们模型的能量耗散性质及 Barbalat 引理的一个变体，我们展示了对于一类可容许的通信权函数，速度的对齐性。此外，对于足够大的键合力，我们证明了时间渐近聚集，其中包括对跖点的规避。
引用
@article{arxiv.2010.10693,
title = {Cucker-Smale type flocking models on a sphere},
author = {Sun-Ho Choi and Dohyun Kwon and Hyowon Seo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.10693},
year = {2020}
}