旋转矩阵群的涌现行为
动力系统
2021-03-12 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们通过给出特殊正交群 上协变导数与平行移动等几何量的指数坐标闭式表达式，导出了 Cucker-Smale（CS）模型在 上的显式形式。我们利用 Lyapunov 泛函方法与 La Salle 不变性原理研究了该模型的涌现动力学。具体而言，在关于通信权重函数的适当假设下，我们证明了速度对齐从某类容许初值数据中涌现。我们刻画了该动力系统的 -极限集，并识别出解渐近行为中的二分性。文中给出了若干数值例子以支持解析结果。
引用
@article{arxiv.2103.06458,
title = {Emergent behaviors of rotation matrix flocks},
author = {Razvan C. Fetecau and Seung-Yeal Ha and Hansol Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.06458},
year = {2021}
}