一般有向图上 Cucker-Smale 模型中时滞与速度对齐的相互作用
经典分析与常微分方程
2018-12-04 v1
摘要
我们研究由含生成树的有向图建模的时变网络上 Cucker-Smale (C-S) 粒子（或智能体）群体中时滞与速度对齐之间的动态相互作用。时滞动力系统常出现在生物学与控制理论的数学模型中，并已在文献中被广泛研究。本文针对连续与离散 C-S 模型，给出单簇群集的充分框架，这些框架由系统参数与初始数据表述。在我们提出的框架中，我们证明连续与离散 C-S 模型呈现指数群集估计。对于代数衰减的显式 C-S 通信权重，我们的结果展现出依赖于衰减率与有向图深度的阈值现象。我们还提供若干数值例子并与我们的分析结果进行比较。
引用
@article{arxiv.1812.00857,
title = {Interplay of time-delay and velocity alignment in the Cucker-Smale model on a general digraph},
author = {Jiu-Gang Dong and Seung-Yeal Ha and Doheon Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.00857},
year = {2018}
}