聚集 Cucker-Smale 模型的相变与渐近行为
偏微分方程分析
2024-05-13 v2
摘要
本文研究带噪声的连续聚集 Cucker-Smale 模型，该模型具有依赖于噪声强度的各向同性与极化平稳解。第一个结果确立了驱动相变的噪声参数阈值。该阈值用于对所有平稳解及其线性稳定性性质进行分类。利用一个熵，这些稳定性性质被推广到非线性情形。第二个结果关注演化问题解的渐近行为。在若干情形下，我们证明稳定解以由稳定解附近线性化问题的谱隙所确定的最优指数收敛速率吸引其他解。谱隙必须在适应非局部项的范数下计算。
引用
@article{arxiv.1906.07517,
title = {Phase transition and asymptotic behaviour of flocking Cucker-Smale model},
author = {Xingyu Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07517},
year = {2024}
}