大型网络上McKean-Vlasov方程的全局稳定性
偏微分方程分析
2024-09-18 v2 动力系统
概率论
摘要
我们研究了具有由大型网络结构描述的异质粒子相互作用的随机McKean微分方程的均场动力学。为了表达从密集到稀疏结构的各种图，我们将最近发展的图极限理论graphops纳入极限McKean-Vlasov方程中。通过广义熵方法证明了splay稳态的全局稳定性，得到了显式的依赖于图结构的衰减率。我们通过将结果扩展到具有固有频率分布的密切相关的Sakaguchi-Kuramoto模型，强调了熵方法的鲁棒性。我们还给出了随机图的核心例子，如幂律图和球面graphop，并分析了所应用方法的局限性。
引用
@article{arxiv.2312.15335,
title = {Global stability for McKean-Vlasov equations on large networks},
author = {Christian Kuehn and Tobias Wöhrer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.15335},
year = {2024}
}