有向图测度上随机相互作用粒子的平均场极限
偏微分方程分析
2024-04-01 v1 概率论
摘要
许多自然现象可以通过相互作用粒子系统有效描述，这些系统可以用确定性或随机微分方程（SDEs）建模。在本研究中，我们专门研究由SDEs建模的粒子系统，其中平均场极限收敛到Vlasov-Fokker-Planck型方程。与随机分析中的传统方法不同，我们使用有向图测度（DGMs）探索粒子之间的网络连接。DGMs是一种可能的工具，用于在平均场中捕获稀疏、中等和密集的网络/图相互作用，从而超越图论等更经典的方法。由于主要目标是捕获大类的平均场极限，我们使用测度论论证建立我们的方法，并结合适当的矩估计以确保平均场的逼近结果。
引用
@article{arxiv.2403.20325,
title = {Mean-Field Limits for Stochastic Interacting Particles on Digraph Measures},
author = {Christian Kuehn and Carlos Pulido},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.20325},
year = {2024}
}