基于加权图的 Ricci 曲率流中的核心检测

图的 Ricci 曲率在几何上量化网络结构方面起着关键作用。它通过负曲率指出瓶颈，通过正曲率识别团结的社区，并突出稳健的枢纽。这指导了网络分析、韧性评估、流优化以及有效算法的设计。本文推导了几种离散 Ricci 曲率流中权重的上界和下界。作为应用，我们利用离散 Ricci 曲率流检测有限无向图的核心子图。本工作的新颖性体现在两个方面: 首先，沿着 Ricci 曲率流，权重的界限确定了确保权重保持在两个给定正常数之间的最小迭代次数。特别地，对于任意固定图，只要迭代次数不超过某个特定次数，权重就无法无限增长，也无法被视为零; 其次，本文表明我们的 Ricci 曲率流方法在识别核心子图方面优于先前方法，如 PageRank、度中心性、介数中心性和接近中心性。我们的算法代码已提供，地址为 https://github.com/12tangze12/core-detection-via-Ricci-flow。