通过离散 Ricci 曲率流寻找有向图的核心子图

Ricci 曲率及其相关流提供了分析复杂网络的强大几何方法。虽然已有研究主要聚焦于无向图的应用，如社区检测和核心提取，但针对有向图的注意力相对较少。本文引入了有向图的 Ricci 曲率定义以及相应的曲率流。关键在于，对于强连通有向图，该流 admits 唯一的全局解。我们随后应用该流检测来自弱连通有向图的强连通子图。（弱连通图指整体连通但未必强连通）。不同于以往需要图为强连通的先决条件，本方法放宽了这一要求。我们通过添加极大人工权重的边将弱连通图转换为强连通图。这种修改不影响我们的核心子图检测。由于这些添加的边具有极端权重，在 Ricci 曲率流的最终迭代中，这些边会自动被丢弃。对于核心评估，我们的方法在至少两个关键指标上均优于传统方法。实现代码已公开发布于 https://github.com/12tangze12/Finding-core-subgraphs-on-directed-graphs。