基于 GMM 的边裁剪的迭代式 Ricci-Foster 曲率流：社区检测的新方法

社区检测是复杂网络中的一个基本问题，面临着来自各种科学场景的新方法。我们引入了一种基于图上 Ricci 流的社区检测方法。我们的技术迭代地更新边权（它们的度量长度），依据其（组合）Foster 版本的 Ricci 曲率，从而计算节点之间的有效电阻距离。后者计算已知通过伪逆图 Laplacian 矩阵来完成。就此而言，我们的方法与基于 Ollivier-Ricci 几何流的社区检测方法不同， 在计算时间上显著优于后者。在我们提出的方法中，Foster-Ricci 流的迭代——这些迭代突出了具有不同曲率的网络区域——后跟一种高斯混合模型 (GMM) 分离启发式方法。该方法允许将边分类为“强”(社区内部)和“弱”(社区之间)组，然后进行系统性的前者修剪以隔离社区。我们在从随机块模型 (SBM) 生成的合成网络上对我们的算法进行基准测试，使用调整 Rand 索引 (ARI) 评估性能。我们的结果表明，提出的框架能够稳健地恢复 SBM 的植入社区结构，确立 Ricci-Foster Flow 与 GMM 聚类作为网络分析的原则且计算有效的新工具，tested against alternative Ricci-Ollivier flow coupled with spectral clustering。