高效曲率感知图网络
机器学习
2025-12-29 v2
摘要
图曲率为图神经网络（GNN）提供了几何先验，增强了它们建模复杂图结构的能力，特别是在结构感知、鲁棒性和理论可解释性方面。在现有方法中，Ollivier-Ricci 曲率因其强大的几何可解释性而被广泛研究，能有效表征节点间的局部几何分布。然而，其过高的计算复杂度限制了其在大型图数据集上的适用性。为了应对这一挑战，我们提出了一种新颖的图曲率度量——有效电阻曲率——它利用节点对之间的有效电阻（而非最优传输距离）来量化沿图边的消息传递难易程度。该方法在计算效率上显著优于 Ollivier-Ricci 曲率，同时保持了相当的几何表达能力。理论上，我们证明了有效电阻曲率的低计算复杂度，并确立了其对 Ollivier-Ricci 曲率的可替代性。此外，在多种 GNN 任务上的大量实验表明，我们的方法在显著降低计算开销的同时，达到了与 Ollivier-Ricci 曲率相竞争的性能。
引用
@article{arxiv.2511.01443,
title = {Efficient Curvature-aware Graph Network},
author = {Chaoqun Fei and Tinglve Zhou and Tianyong Hao and Yangyang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.01443},
year = {2025}
}