基于Forman-Ricci曲率的图到超图结构提升及其在图学习中对过度挤压问题的缓解
机器学习
2025-08-18 v1
摘要
图神经网络在从关系数据中学习方面极为有效，能够利用节点和边特征，同时保持图结构固有的对称性。然而，许多现实系统，如社交网络或生物网络，表现出更自然地由高阶拓扑域表示的复杂交互。几何与拓扑深度学习的新兴领域通过引入在应用GNN模型之前将数据表示从基本图形式转换为更具表达力的拓扑结构的方法来解决这一挑战。在本工作中，我们提出了一种基于Forman-Ricci曲率的结构提升策略，该策略基于黎曼几何定义了一种基于边的网络特征。曲率揭示了图的局部和全局性质，例如网络的骨干——即形成主要社区之间连接的粗粒度、结构保持的图几何，最适合用超边来建模网络中集群之间的大范围信息流。为此，我们的方法为消息传递中长距离信息失真和图瓶颈——图学习中被称为过度挤压的现象——提供了一种解决方案。
引用
@article{arxiv.2508.11390,
title = {A Remedy for Over-Squashing in Graph Learning via Forman-Ricci Curvature based Graph-to-Hypergraph Structural Lifting},
author = {Michael Banf and Dominik Filipiak and Max Schattauer and Liliya Imasheva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.11390},
year = {2025}
}