超图的 Ollivier-Ricci 曲率：一个统一框架
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2023-04-07 v3 社会与信息网络
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摘要
曲率沟通几何与拓扑，是一种有力且具表现力的不变量。尽管曲率在流形与图背景下的效用已在理论与实证上得到确认，其向新兴超图领域的推广在很大程度上仍未被探索。在图上，Ollivier-Ricci 曲率通过 Wasserstein 距离度量随机游走的差异，从而将几何概念奠基于概率论与最优传输的思想之上。我们发展了 ORCHID，一个将 Ollivier-Ricci 曲率推广至超图的灵活框架，并证明所得曲率具备良好的理论性质。通过对来自不同领域的合成与真实世界超图的大量实验，我们展示了 ORCHID 曲率兼具可扩展性，并在实践中对执行多种超图任务有用。
引用
@article{arxiv.2210.12048,
title = {Ollivier-Ricci Curvature for Hypergraphs: A Unified Framework},
author = {Corinna Coupette and Sebastian Dalleiger and Bastian Rieck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.12048},
year = {2023}
}
备注
Accepted at ICLR 2023 (https://openreview.net/forum?id=sPCKNl5qDps)