基于残差壳的Ollivier-Ricci曲率下界
机器学习
2026-04-15 v1 数据结构与算法
摘要
Ollivier-Ricci曲率通过捕捉丰富几何信息的Wasserstein距离定义，在理论和应用中受到越来越多的关注。然而，Wasserstein距离评估的高计算成本极大地限制了ORC的更广泛实际应用。为缓解此问题，先前的工作引入了一个基于1跳随机游走的计算高效下界作为ORC的代理，但该方法在经验上与精确ORC存在较大差距。在本文中，我们建立了一个比现有下界显著更紧的ORC下界，同时保持远低于精确ORC计算的计算成本，实际加速达数十倍。此外，我们的下界不限于1跳随机游走，也适用于k跳随机游走。在几个基本图结构上的实验证明了我们的下界在近似精度和计算效率方面的有效性。
引用
@article{arxiv.2604.12211,
title = {A Residual-Shell-Based Lower Bound for Ollivier-Ricci Curvature},
author = {Xiang Gu and Huichun Zhang and Jian Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.12211},
year = {2026}
}