Ricci 曲率的混合与集中性
概率论
2015-10-09 v3
摘要
我们通过考虑 Markov 链中多步的粗 Ricci 曲率，推广了 Ollivier 的粗 Ricci 曲率方法。这导出了新的谱界和集中不等式。我们还将此方法推广至 Joulin 和 Ollivier 所得到的 MCMC 经验平均值的界。我们证明了 Markov 链中多步粗 Ricci 曲率的递归下界，使得我们的方法具有广泛的适用性。应用包括划分上的分裂-合并随机游走、统计物理自旋模型的随机扫描与系统扫描 Glauber 动力学，以及带有禁区的二元立方体上的随机游走。
引用
@article{arxiv.1404.2802,
title = {Mixing and Concentration by Ricci Curvature},
author = {Daniel Paulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.2802},
year = {2015}
}
备注
38 pages, 1 figure. Some typos corrected in this version