基于可学习Bakry-Émery曲率的深度自适应图神经网络
机器学习
2025-03-04 v1 人工智能
摘要
图神经网络（GNN）在基于图的任务中展现了强大的表示学习能力。GNN的最新进展利用几何属性（如曲率）通过建模图内复杂的连接模式和信息流来增强其表示能力。然而，大多数现有方法仅关注离散图拓扑，忽略了有效学习所必需的扩散动力学和任务特定依赖性。为了解决这个问题，我们提出整合Bakry-Émery曲率，它捕捉信息传播的结构和任务驱动方面。我们开发了一种高效、可学习的近似策略，使曲率计算可扩展到大型图。此外，我们引入了一种自适应深度机制，根据每个顶点的曲率动态调整其消息传递层数，确保高效传播。我们的理论分析建立了曲率与特征区分度之间的联系，表明高曲率顶点需要更少的层，而低曲率顶点则受益于更深的传播。在基准数据集上的大量实验验证了我们方法的有效性，在各种图学习任务中显示出一致的性能提升。
引用
@article{arxiv.2503.01079,
title = {Depth-Adaptive Graph Neural Networks via Learnable Bakry-'Emery Curvature},
author = {Asela Hevapathige and Ahad N. Zehmakan and Qing Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.01079},
year = {2025}
}