基于离散 Ollivier-Ricci 流的网络对齐

在本文中，我们考虑近似对齐/匹配两个图的问题。给定两个图 $G_{1}=(V_{1},E_{1})$ 和 $G_{2}=(V_{2},E_{2})$，目标是将节点 $u, v \in G_1$ 映射到节点 $u',v'\in G_2$，使得当 $u, v$ 在 $G_1$ 中有边时，它们在 $G_2$ 中对应的节点 $u', v'$ 也很可能相连。以子图同构为特例的该问题在考虑匹配展现小世界现象的复杂网络时面临额外挑战。在本工作中，我们提出使用“Ricci 流度量”来定义网络中两个节点之间的距离。这随后被用于分别定义两个网络中一对节点的相似性，而这是网络对齐的关键步骤。具体而言，一条边的 Ricci 曲率直观地描述了局部邻域的连接状况。图 Ricci 流均匀化离散 Ricci 曲率并诱导出一种对节点/边的插入和删除不敏感的 Ricci 流度量。利用这一新度量，我们可以将 $G_1$ 中的一个节点映射到 $G_2$ 中一个到少数预选地标的距離向量最为相似的节点。该图度量的鲁棒性使其在各种复杂图模型和真实世界网络数据集（电子邮件、互联网和蛋白质相互作用网络）上的测试中优于其他方法。