互联网拓扑的 Ricci 曲率

对互联网拓扑的分析表明，互联网拓扑具有负曲率，该曲率由 Gromov 的“细三角形条件”度量，并与核心拥塞和路由可靠性密切相关。在本工作中，我们分析了由 Ollivier、Lin 等人定义的互联网离散 Ricci 曲率。Ricci 曲率度量局部距离是发散还是会聚。它是一种更局部的度量，使我们能够理解网络中曲率的分布。我们通过各种互联网数据集表明，Ricci 曲率的分布是分散的，这表明网络拓扑是非均匀的。我们还表明，Ricci 曲率与节点度和聚类系数等局部度量、介数中心性和网络连通性等全局度量，以及地理距离等辅助属性之间存在有趣的联系。这些观察结果丰富了复杂网络理论中的几何结构。