马尔可夫过程的输运-信息不等式 (II)：与其他泛函不等式的关系
概率论
2009-02-13 v1
摘要
我们继续研究对称马尔可夫过程的输运-信息不等式 ，该不等式在文献 \cite{GLWY} 中被引入和研究。我们证明 蕴含通常的输运不等式 ，进而蕴含不变测度 的相应集中不等式。我们还直接证明了扩散过程的 Lipschitz 函数空间中的谱隙蕴含 （这是 \cite{GLWY} 的一个结果）以及一个 Cheeger 型等周不等式。最后，我们展示了输运-信息不等式与一族泛函不等式（如 -对数 Sobolev 或 -Sobolev 不等式）之间的关系。
引用
@article{arxiv.0902.2101,
title = {Transportation-information inequalities for Markov processes (II) : relations with other functional inequalities},
author = {Arnaud Guillin and Christian Leonard and Feng-Yu Wang and Liming Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.2101},
year = {2009}
}