基于线性集 ABB 表示的一类杂乱平面集

Lins Denaux; Jozefien D'haeseleer; Geertrui Van de Voorde

doi:10.1016/j.disc.2023.113603

基于线性集 ABB 表示的一类杂乱平面集

组合数学 2023-07-28 v1

作者: Lins Denaux , Jozefien D'haeseleer , Geertrui Van de Voorde

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摘要

本文研究 $\text{PG}(2,q^t)$ 一条直线上某些 $\mathbb{F}_q$ -线性集的 André/Bruck-Bose 表示。我们证明 $\text{PG}(1,q^3)$ 中秩为 $3$ 的散布 $\mathbb{F}_q$ -线性集对应于特定的双曲二次曲面，且 $\text{PG}(1,q^t)$ 中的 $\mathbb{F}_q$ -线性 clubs 与基于正态有理曲线的某个 $2$ -设计中的子空间相关联；该设计推广了圆锥外切束的概念。最后，我们利用这些结果在 $\text{PG}(5,q)$ 中构造了最优的杂乱平面集。

关键词

André/Bruck-Bose 表示线性集散布线性集杂乱平面集射影几何正态有理曲线

引用

@article{arxiv.2211.08053,
  title  = {A higgledy-piggledy set of planes based on the ABB-representation of linear sets},
  author = {Lins Denaux and Jozefien D'haeseleer and Geertrui Van de Voorde},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.08053},
  year   = {2023}
}

备注

18 pages

基于线性集 ABB 表示的一类杂乱平面集

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关键词

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