与 regulus 中每个元素交于一点的子空间、Andr\'e-Bruck-Bose 表示与 clubs

Michel Lavrauw; Corrado Zanella

与 regulus 中每个元素交于一点的子空间、Andr\'e-Bruck-Bose 表示与 clubs

组合数学 2014-09-04 v1

作者: Michel Lavrauw , Corrado Zanella

摘要

本文证明了若干结果，其应用于 $\PG(2n-1,q)$ 中与 regulus $\cR$ （由 $(n-1)$ 维子空间构成）不相交的 $(n-1)$ 维子空间轨道，相对于固定 $\cR$ 的 $\PGL(2n,q)$ 子群。这些结果对有限几何的多个方面具有推论。首先，给出了 $(n-1)$ 维子空间 $U$ 与 $(n-1)$ 维子空间的 regulus $\cR$ 可扩展为 Desarguesian 展形的必要条件。该描述还允许改进 \cite{BaJa12} 中关于 $\PG(2,q^n)$ 中 $q$ -子线的 Andr\'e-Bruck-Bose 表示的结果。此外，本文结果应用于线性集的分类，特别是 clubs。

关键词

有限几何 regulus Desarguesian 展形 Andr\'e-Bruck-Bose 表示线性集 clubs 射影空间

引用

@article{arxiv.1409.1081,
  title  = {Subspaces intersecting each element of a regulus in one point, Andr\'e-Bruck-Bose representation and clubs},
  author = {Michel Lavrauw and Corrado Zanella},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1409.1081},
  year   = {2014}
}

与 regulus 中每个元素交于一点的子空间、Andr\'e-Bruck-Bose 表示与 clubs

摘要

关键词

引用

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