伽罗瓦扩张与具有特殊秩性质的双线性形式子空间
交换代数
2007-09-07 v1
摘要
设 K 是一个允许 n 次循环伽罗瓦扩张的域。本文的主要结果是关于定义在 K 上奇数维 n 向量空间上的交错双线性形式空间的分解定理。我们证明该形式空间是 (n-1)/2 个子空间的直和，每个子空间的维数为 n，且每个子空间中的非零元素具有由伽罗瓦自同构的阶定义的常数秩。此外，如果排序正确，对于介于 1 和 (n-1)/2 之间的每个整数 k，前 k 个子空间之和中任意非零元素的秩至多为 n-2k+1。偶数次循环扩张具有略微不那么尖锐的类似结果。
引用
@article{arxiv.0709.0741,
title = {Galois extensions and subspaces of bilinear forms with special rank properties},
author = {Rod Gow and Rachel Quinlan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.0741},
year = {2007}
}
备注
13 pages