作为 Galois 扩张的另一群

Lex E. Renner

作为 Galois 扩张的另一群

数论 2008-04-28 v1

作者: Lex E. Renner

摘要

设 $k\subseteq K$ 为具有 Galois 群 $G$ 的有限域 Galois 扩张。设 $\mathscr{G}$ 为 $K$ 的自同构 $k$ -群概形。我们构造了一个规范 $k$ -子群概形 $\underline{G}\subset\mathscr{G}$ ，其性质是 $Spec_k(K)$ 为 $\underline{G}$ 的 $k$ -torsor。当且仅当 $G$ 为阿贝尔群时， $\underline{G}$ 为常 $k$ -群，此时 $G=\underline{G}$ 。

关键词

Galois 扩张 Galois 群群概形 torsor 阿贝尔群域论自同构

引用

@article{arxiv.0804.4153,
  title  = {The Other Group of as Galois Extension},
  author = {Lex E. Renner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0804.4153},
  year   = {2008}
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作为 Galois 扩张的另一群

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关键词

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