PG$(2,q^4)$ 中的饱和线性集
组合数学
2024-02-23 v1
摘要
Bonini、Borello 和 Byrne 开启了 Desargues 射影空间中饱和线性集的研究，这与秩度量中的覆盖问题相关。在本文中，我们研究 PG 中的\emph{-饱和}线性集，即 PG 中具有其割线覆盖整个平面性质的-线性集。利用广义 Gabidulin 码的刻画，我们证明了此类线性集的秩至少为。这回答了 Bartoli、Borello 和 Marino 最近提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.2402.14387,
title = {Saturating linear sets in PG$(2,q^4)$},
author = {Ferdinando Zullo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.14387},
year = {2024}
}