拟正交 $q$-拉盖尔多项式的零点

我们研究在 $\delta\in(-2,-1)$ 刻画的 $q$-拉盖尔多项式序列 $\left\{\tilde{L}_n^{(\delta)}(z;q)\right\}_{n=0}^{\infty}$ 中不同次数多项式零点的交错性。同时考虑拟正交多项式 $\tilde{L}_n^{(\delta)}(z;q)$ 与正交多项式 $\tilde{L}_m^{(\delta+t)}(z;q), m,n\in\mathbb{N}, t\in\{1,2\}$ 零点的交错性。推导了（1 阶）拟正交 $q$-拉盖尔多项式最小零点的新界。