某些经典正交多项式极值零点的界限
经典分析与常微分方程
2011-11-07 v1
摘要
我们推导了拉盖尔多项式、雅可比多项式和盖根鲍尔多项式最小零点的上界和最大零点的下界。我们的方法利用了同一经典族内不同参数对应的多项式所满足的混合三项递推关系。我们证明了零点的交错性质对涉及多项式的公共零点的可能位置施加了限制，并由此推导出属于这三个经典族中每一类的多项式极值零点的严格界限。数值结果表明，我们方法生成的界限改进了这些族中多项式最大（最小）零点的已知下界（上界），特别是在雅可比多项式和盖根鲍尔多项式的情况下。
引用
@article{arxiv.1111.1218,
title = {Bounds for extreme zeros of some classical orthogonal polynomials},
author = {K. Driver and K. Jordaan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.1218},
year = {2011}
}