多层热-波-波系统的适定性、谱分析与渐近稳定性
偏微分方程分析
2019-10-22 v1
摘要
在本工作中，我们考虑一个多层热-波系统，其中一个三维热方程通过一个二维界面与三维波方程耦合，该界面的动力学由一个二维波方程描述。该系统可视为某类流体-结构相互作用（FSI）偏微分方程模型的简化，其中结构为复合类型；即它由一个“薄”层和一个“厚”层组成。我们将系统的适定性与强连续半群相关联，并建立其渐近衰减。我们的第一个结果是（FSI）偏微分方程动力学的半群适定性。利用 Lumer-Phillips 方法，我们证明了流体-结构系统在所选的有限能量数据空间上生成 -半群。作为第二个结果，我们证明了由 -半群生成的（FSI）动力学的解对所有初始数据渐近趋于零状态。即，（FSI）系统的半群是强稳定的。在此稳定性工作中，我们分析了生成元 的谱，并证明 的谱不与虚轴相交。\n\n关键词：流体-结构相互作用，热-波系统，适定性，半群，强稳定性。
引用
@article{arxiv.1910.08596,
title = {Wellposedness, Spectral Analysis and Asymptotic Stability of a Multilayered Heat-Wave-Wave System},
author = {George Avalos and Pelin G. Geredeli and Boris Muha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.08596},
year = {2019}
}